简便运算是每个小学生必须具备的一种技能，灵活地运用定律，有利于提高计算能力和培养抽象思维能力。
一、 第一级运算中的简便形式
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即α+Ь=Ь+α 如9+8=8+9
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或把后两个先加，然后再与第一个数相加。即：
（a+b）+c=a+(b+c) 如：（159+118）+182=159+（118+182）
注意：加法交换律、结合律不仅适用于整数，也同样适用于小数、分数。
如：3．5+（4．8+6．5）+5．2=（3．5+6．5）+（4．８+5．2）
＋ 
3、减法的运算性质：当减号后面添括号时，原来的减数变成加数，加数变成减数。即：a-b-c=a-(b+c);a-(b-c)=a-b+c也就是添括号时连减变为加，去括号时括号内原减变为加。
如：1000-764-236=1000-（764+236）
1750-（750-531）=1750-750+531
4- 
17．625-（4．4+ 
）=17．625-4．4-7．625
4、一个数接近整十、整百数时，即“有余”与“不足”，可以先看作整十、整百的数计算起来较简便。
如：341-103=341-100-3 543-97=534-100+3
438+203=438+200+3 3279+998=3279+1000-2
二、第二级运算中的简便形式
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
即：aÎb = bÎa 如：15Î4=4Î15
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数； 或者先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
即：αÎЬÎС=（αÎЬ）ÎС=αÎ（ЬÎС）
如：（25Î16）Î4=（25Î4）Î16
25Î3Î4Î7=（25Î4）Î3Î7
12.5Î２.5Î0.8Î4=（12.5Î0.8）Î（2.5Î4）
125Î32Î25=125Î（4Î8）Î25=（125Î8）Î（25Î4）
125Î72=125Î（8Î9）=（125Î8）Î9
强调：在整数、小数乘法中，要记住两个算式：
25Î4=100 ， 125Î8=1000 这对我们进行简便计算很有好处。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个相乘，再把两个积相加。
即：（α+Ь）ÎС=αÎС+ЬÎС
如：201Î43=（200+1）Î43=200Î43+1Î43
19Î35=（20-1）Î35=20Î35-1Î35
101Î0．65=（100+1）Î0．65=100Î0．65+1Î0．65
0．18Î1．37+0．63Î0．18-0.18=0．18Î（1．37+0．63-1）
13Î(2+ 
)=13Î2+13Î
Î21= Î(20+1)= Î20+ Î1
37Î9.2+6.3Î92=37Î9.2+63Î9.2=(37+63)Î9.2
Î7.8+3.2Î0.8-80%= Î7.8+3.2Î 
(7.8+3.2-1)
4、除法的性质应用：
（1）两个或几个数的和除以一个数，可以把各个加数分别除以这个数，再把所得的商相加。
即:（a+b）÷c=a÷c+b÷c
如：(99+66) ÷11=99÷11+66÷11
（2）一个数除以两个或几个数的积，可以用这个数先除以积里的任何一个数，再依次除以积里的其它各个数。
即： 
如：80 
（5Î4Î2）=80 5 4 2
a÷b÷c=a÷(bÎc)
3.5÷2.5÷4=3.5÷(2.5Î4)
5．商不变规律的应用
三、混合运算中的简便应用
如：4.25÷2.5Î9.9+0.17=1.7Î9.9+1.7Î0.1=1.7Î(9.9+0.1)
3.75Î0.5+6.25÷2=3.75Î0.5+6.25Î0.5=0.5Î(3.75+6.25)
4Î(9.3-5.7)+3.6=4Î3.6+3.6=3.6Î(4+1)
3Î(0.9+5)+2.3=3Î0.9+3Î5+2.3=(2.7+2.3)+15
3.35Î6.4Î2+6.7Î3.6=6.7Î6.4+6.7Î3.6=6.7Î(6.4+3.6)
四、几个特殊形式的简便运算
形如：
1、(7.8Î4.8Î7.5) ÷(3.9Î2.4Î1.5)= 
2、1999÷ 
=1999÷ 
3、9999Î1111+3333Î6667=3333Î3333+3333Î6667
=3333Î（3333+6667）
4、39998+3998+398=40000-2+4000-2+400-2
5、 
= 
巩固练习：
45X28+56X28-28 76X99+76
36X98+72 46X37+37X56-74
36X19+36 25X61-25 999X999+1999
53X49+53
99X99+199 25X39X（40+4） 78X101-78 （168+147）÷7
44X25 85-35-20-30 47X23+47X77 125X88
36X21+21X36 32X98+64
（125-40）X8 15X320X2
41X99-59 125X32X25 45X198
45X201
134X56-134+134X45 88-（47-12） 560÷16÷5
125X798 374-159-41
34X9+99X6